把红黑树看明白
跟着案例理解插入、删除、旋转与黑高修复，或在自由实验中执行命令、逐步播放，观察红黑树的不变量。
不止于读懂。让知识有迹可循。
可视化理解交互式探索循序式推导
挑一个问题，开始探索
查看全部 从这里，打开思路。
一个持续生长的知识集合
找到你的下一次顿悟。
共 11 个内容
反常尼姆
在反常尼姆的取石子游戏中探索博弈策略，观察局面与胜负之间的关系。
Aether 请求证据室
结合实际请求与字段，理解 tool call、agent loop 和 steer 的执行过程，附链路示意与证据核查方法。
需要密码
空间解析几何
从向量、直线与平面到空间曲面。12 个单元贯通空间几何，重点重构梯度、方向导数与法向量之间的关系。
梯度专题优化版
雅可比的高位视角
从局部线性化出发，拖动变换、观察面积与方向，理解行列式、链式法则、坐标变换和切空间。
微分算子法
从算子的含义走到指数搬移、多项式、三角与共振，用逐步推导和例题检验每一步理解。
不等式 · 有据
考研数学不等式学习图谱：11 章内容、84 条推导与例题，配合交互实验、公式查询和自测。
多元微积分正反例
在三维曲面与不同路径之间切换，探索连续、偏导、方向导数、可微、Hessian 与极值的边界。
综合实验室
方向导数与可微性
聚焦一个强反例：自由旋转三维视图，追踪移动窄脊与坏路径，看清量词顺序和归一化误差。
三维精讲版
截面与投影实验室
切换六类曲面、拖动截面高度，验证旋转不变量，辨析消元与完整投影之间的区别。
空间解析几何 · 基础版
保留完整课程的基础版本。与梯度专题优化版共享 12 单元骨架，可对照阅读梯度与方向导数的讲解。
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